Estàs a : Inici » Treball de Recerca


Sistemes dinàmics, caos i les seves aplicacions

Cristina Ruiz Cepero


Centre: Ins. F.X. Lluch I Rafecas. Tutor: Susanna Igual López

 

Introducció
Des de temps remots la ciència ha intentat desxifrar la natura mitjançant regles i normes matemàtiques, deterministes i infal·libles. Recentment, però, s’ha descobert que potser no és l’ordre el que controla les nostres vides, sinó el caos i els objectes matemàtics on es manifesta, els sistemes dinàmics. La hipòtesi que regeix el treball, que parteix de la idea anterior, afirma que la gran importància del caos i els sistemes dinàmics per a la comunitat científica radica en l’àmplia quantitat d’aplicacions que tenen fora de l’àmbit de les matemàtiques. Sota aquesta hipòtesi s’amaga l’objectiu del treball que és, mitjançant una sèrie d’exemples, demostrar com complexes teories matemàtiques com ara la del caos tenen el seu lloc en la nostra vida quotidiana i que, de fet, no són simples conceptes abstractes aïllats, sinó que poden aportar el seu granet de sorra al nostre dia a dia. A més, i d’aquesta manera, el treball dóna així a conèixer idees i conceptes no gaire propers a persones amb poques nocions matemàtiques, però no per això menys interessants.

Contingut
La primera part del treball consisteix en una introducció a la teoria de sistemes dinàmics i al concepte de caos. En aquesta part s’intenten donar una sèrie de nocions bàsiques sobre el tema, nocions que no intenten ni molt menys ser estrictes definicions matemàtiques sinó que més aviat pretenen donar uns coneixements que permetin seguir el treball amb una certa fluïdesa. La segona part es centra en les diferents aplicacions dels sistemes dinàmics i l’aparició del caos en diversos àmbits de la ciència. És sens dubte i amb diferència l’apartat més extens del treball, tot i que ha estat resumit considerablement. Aquí és on, amb una gran recopilació d’informació, s’intenta verificar o refutar la hipòtesi, fet del que en parlarem en acabar, fora del cos del treball, en l’apartat de conclusions. L’apartat anterior queda en certs punts exemplificat amb la tercera i última part del cos del treball, que consisteix en l’anàlisi matemàtic d’exemples coneguts de sistemes dinàmics. La finalitat d’aquest apartat, a més d’afegir una mena de part pràctica al treball, és d’estendre’n una mica l’abast, ja que entendre què es valora d’un sistema dinàmic i com s’estudia ajuda a fer-se una idea de com la ciència se n’aprofita d’això desprès.

Conclusió
Malgrat la seva joventut, els sistemes dinàmics s’han fet ràpidament un lloc en el món de la ciència gràcies a exemples com els que he pogut descriure a les pàgines d’aquest treball. Al llarg del treball és possible descobrir com ens ajuden els sistemes dinàmics i el caos en activitats més o menys quotidianes i, amb els exemples i evidències inclosos a aquest podem afirmar que, efectivament, la gran importància del caos i els sistemes dinàmics per a la comunitat científica radica en la àmplia quantitat d’aplicacions que tenen fora de l’àmbit de les matemàtiques; podem afirmar que la hipòtesi que ha impulsat la realització d’aquest treball és certa.

Fonts documentals
Monografies, recursos electrònics, publicacions en sèrie

 

Cercador de treballs

Ara és novetat